Сайт использует файлы cookie. Cookie запоминают ваши действия и предпочтения для лучшего взаимодействия в Интернете.
Хорошо
Рейтинг ELO
Рейтинг ELO — это система
оценки силы игроков, используемая в бадминтоне и других видах спорта. Он рассчитывается на основе результатов матчей: победы над более сильными соперниками повышают рейтинг, а поражения от более слабых — понижают. Чем выше рейтинг, тем сильнее игрок.
Преимущества рейтинга ELO
Нелинейная зависимость вероятности победы:
- В ELO вероятность победы зависит от разности рейтингов по формуле логистической функции (S-образная кривая). Это лучше отражает реальность: если разница в рейтингах большая, то сильный игрок с высокой вероятностью выиграет, но не гарантированно.
- В линейном рейтинге вероятность победы растет линейно, что не соответствует реальности (например, игрок с рейтингом 1500 не имеет 100% шанса победить игрока с рейтингом 1000.
Устойчивость к аномалиям:
- ELO менее чувствителен к случайным результатам, так как изменение рейтинга зависит от ожидаемого результата (вероятности победы).
- Линейный рейтинг может сильно колебаться из-за случайных побед или поражений.
Более широкий диапазон:
- В ELO рейтинги варьируются от < 1000 (новички) до > 2400 (сильные игроки), что позволяет более точно оценивать силу игрока.
- В линейном рейтинге значения расположены более плотно, из-за чего в нижней части бывает трудно разделять игроков категорий D, E, F.
График для наглядности
Формула расчёта рейтинга ELO
Новый рейтинг игрока вычисляется по формуле:
Rnew = Rold + K * (S - E)
Где:
Rnew — новый рейтинг игрока.
Rold — текущий рейтинг игрока.
K — коэффициент, определяющий скорость изменения рейтинга (30 для сильных игроков, 45 для новичков).
S — фактический результат матча (1 за победу, 0 за поражение).
E — ожидаемый результат, вычисляемый по формуле:
E = 11 + 10 Ropp - Rold400
Rnew = Rold + K * (S - E)
Где:
Rnew — новый рейтинг игрока.
Rold — текущий рейтинг игрока.
K — коэффициент, определяющий скорость изменения рейтинга (30 для сильных игроков, 45 для новичков).
S — фактический результат матча (1 за победу, 0 за поражение).
E — ожидаемый результат, вычисляемый по формуле:
E = 11 + 10 Ropp - Rold400
Пример расчёта
Предположим, игрок с рейтингом 1600 играет против соперника с рейтингом 1500.
Ожидаемый результат (E) для игрока:
E = 11 + 10 1500 - 1600400 = 11 + 10 -0.25 ≈ 0.64
Если игрок выиграл (S = 1), его новый рейтинг (Rnew) при K = 30:
Rnew = 1600 + 30 * (1 - 0.64) = 1600 + 30 * 0.36 = 1610.8 ≈ 1611
Если игрок проиграл (S = 0), его новый рейтинг:
Rnew = 1600 + 30 * (0 - 0.64) = 1600 - 19.2 = 1580.8 ≈ 1581
Ожидаемый результат (E) для игрока:
E = 11 + 10 1500 - 1600400 = 11 + 10 -0.25 ≈ 0.64
Если игрок выиграл (S = 1), его новый рейтинг (Rnew) при K = 30:
Rnew = 1600 + 30 * (1 - 0.64) = 1600 + 30 * 0.36 = 1610.8 ≈ 1611
Если игрок проиграл (S = 0), его новый рейтинг:
Rnew = 1600 + 30 * (0 - 0.64) = 1600 - 19.2 = 1580.8 ≈ 1581
